Obliczmy wartości a i b:

$\{\begin{array}{l}5a+7=4b-2\\ 5b+3=5a+3b\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}5a-4b=-9\\ 2b-5a=-3\end{array}$  

dodajemy stronami równania:   

$5a-4b+2b-5a=-9-3$  

$-2b=-12$  

$b=6$  

zatem:

$5a-4\cdot 6=-9$  

$5a-24=-9$  

$5a=15$  

$a=3$  

zatem wartości a i b to:

$\{\begin{array}{l}a=3\\ b=6\end{array}$  

---

Obliczmy wartości x i y:

$\{\begin{array}{l}2x=5y+5\\ 2x=x+3y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x=5y+5\\ x=3y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2\cdot 3y=5y+5\\ x=3y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}6y=5y+5\\ x=3y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=5\\ x=3\cdot 5\end{array}$  

zatem wartości x i y to:

$\{\begin{array}{l}y=5\\ x=15\end{array}$

---

Obliczmy wartości c i d:

$\{\begin{array}{l}2c-3d=c-5\\ 15+2d=d+c\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}c-3d=-5\\ c-d=15\end{array}$  

odejmijmy stronami równania:

$c-3d-\left(c-d\right)=-5-15$  

$c-3d-c+d=-20$  

$-2d=-20$  

$d=10$  

zatem:

$c-3\cdot 10=-5$  

$c-30=-5$  

$c=25$  

zatem wartości c i d to:

$\{\begin{array}{l}c=25\\ d=10\end{array}$