Zacznijmy od przypomnienia definicji działań na przedziałach

DZIAŁANIA NA PRZEDZIAŁACH

Częścią wspólną przedziałów $A$ oraz $B$ nazywamy zbiór wszystkich liczb, które należą jednocześnie do przedziału $A$ i do przedziału $B$. Zbiór ten oznaczamy $A\cap B$.

Sumą przedziałów $A$ oraz $B$ nazywamy zbiór wszystkich liczb, które należą do przedziału $A$ lub do przedziału $B$. Zbiór ten oznaczamy $A\cup B$.

Różnicą przedziałów $A$ oraz $B$ nazywamy zbiór wszystkich liczb, które należą do przedziału $A$, ale nie należą do przedziału $B$. Zbiór ten oznaczamy $A\setminus B$.

---

a) 

Zaznaczymy na początek oba przedziały na jednym rysunku

 

Teraz możemy odczytać rozwiązanie

$(-4;5⟩\cap ⟨2;+\infty )=⟨2;5⟩$

---

b)

Na jednej osi liczbowej zaznaczamy oba przedziały

Z rysunku odczytujemy, że 

$⟨3;10⟩\cap \left(-6;1\right)=\varnothing$

---

c)

Rysujemy oba przedziały

i odczytujemy, że

$\left(3;8\right)\cap ⟨3;6⟩=(3;6⟩$

---

d)

Na początek tworzymy rysunek

Wykonujemy podane w treści działanie na przedziałach, którego wynik odczytujemy z rysunku

$\left(-\infty ;3\right)\cup ⟨0;6⟩=(-\infty ;6⟩$

---

e)

Zacznijmy od zaznaczenia obu przedziałów

Sumujemy teraz oba przedziały, korzystając z rysunku

$\left(-10;4\right)\cup (-7;7⟩=(-10;7⟩$

---

f)

Przedziały z przykładu przedstawiamy w formie rysunku

z którego odczytujemy ich sumę

$\left(3;+\infty \right)\cup ⟨-2;+\infty )=⟨-2;+\infty )$

---

g)

Wykonajmy rysunek, na którym zaznaczamy oba przedziały

Odczytujemy, że 

$\left(-5;-3\right)\setminus ⟨-4;7)=\left(-5;-4\right)$

---

h)

Zaznaczmy podane przedziały na jednej osi liczbowej

Wynik działania odczytujemy z powyższego rysunku

$(-\infty ;2⟩\setminus (-\infty ;0⟩=(0;2⟩$

---

i)

Na początek tworzymy rysunek z zaznaczonymi oboma przedziałami

Odczytujemy z niego, że

$\left(2;7\right)\setminus \left(2;5\right)=⟨5;7)$