a)

Miara kąta prostego to 90^o. Zatem połowa kąta prostego to:

${90}^{\circ }:2={45}^{\circ }$  

 

Miara naszego szukanego kąta jest 4 razy większa od miary połowy kąta prostego, czyli jest to:

${45}^{\circ }\cdot 4={180}^{\circ }$

 

Jest to kąt półpełny.

 

b)

Kąt półpełny ma miarę 180^o, czyli kąt 3 razy mniejszy ma miarę:

${180}^{\circ }:3={60}^{\circ }$

 

 

Suma miar pary kątów przyległych to 180^o, zatem kąt przyległy do kąta 60^o ma miarę:

 

${180}^{\circ }-{60}^{\circ }={120}^{\circ }$

 

Jest to kąt rozwarty, ponieważ jego miara jest większa niż 90^o, ale mniejsza niż 180^o.

  

 

c)

Kąt prosty ma miarę 90^o, zatem kąt 4 razy większy ma miarę:

${90}^{\circ }\cdot 4={360}^{\circ }$

 

Kąt o takiej mierze nazywamy kątem pełnym.

 

d)

Największym kątem w ekierce jest zawsze kąt prosty, zatem połowa największego kąta w ekierce to:

${90}^{\circ }:2={45}^{\circ }$  

 

Pary kątów wierzchołkowych mają taką samą miarę, zatem kąt wierzchołkowy do kąta 45^o ma miarę 45^o.

 

Taki kąt nazywamy ostrym, ponieważ jego miara to więcej niż 0^o, ale mniej niż 90^o.