Długość łamanej obliczamy dodając do siebie długości każdego z odcinków, z których jest zbudowana. W naszym zadaniu długość całej łamanej wynosi 120 cm.

 

a)

Długość łamanej możemy zapisać wyrażeniem:

$7dm+a+34cm$  

 

Ponieważ mamy długości podane w różnych jednostkach, przedstawmy 7 dm za pomocą centymetrów.

Wiemy, że 1 dm = 10 cm, a zatem 7 dm to:

$7\cdot 10cm=70cm$  

 

Łączna długość tej łamanej to 120 cm, zatem możemy zapisać równanie:

$70cm+a+34cm=120cm$  

 

Teraz pozostaje nam już tylko rozwiązać to równanie:

$70cm+a+34cm=120cm$  

$104cm+a=120cm$

$a=120cm-104cm$  

$a=16cm$   

 

Odp.: 34 + a + 70;  a = 16 cm.

 

b)

Kolejny raz długość jednego z odcinków mamy zapisaną w decymetrach. Przedstawmy więc 6 dm za pomocą centymetrów:

$1dm=10cm$

$6dm=60cm$

 

Wiemy, że długość całej łamanej to 120 cm, więc możemy zapisać równanie:

$26cm+18cm+b+60cm=120cm$    

 

Teraz rozwiążmy to równanie:

$26cm+18cm+b+60cm=120cm$  

$104cm+b=120cm$

$b=120cm-104cm$

$b=16cm$    

 

Odp.: 26 + 18 + b + 60; b = 16 cm.