6 szkoły podstawowej

Matematyka wokół nas 6

Matematyka

Ciekawi Świata 6. Podręcznik cz.1

Ciekawi Świata 6. Podręcznik cz.2

Ciekawi Świata 6. Zeszyt Ćwiczeń cz. 1

Ciekawi Świata 6. Zeszyt Ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń Cz.1

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń Cz.2

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń Cz.3

Matematyka 6

Matematyka 6. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 6. Podręcznik cz. 1

Matematyka 6. Podręcznik cz. 2

Matematyka 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka. Kalendarz szóstoklasisty

Matematyka wokół nas 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 6. Zeszyt ćwiczeń cz.2

Matematyka wokół nas 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z kluczem 6

Matematyka z kluczem 6. Podręcznik cz. 1

Matematyka z kluczem 6. Podręcznik cz. 2

Matematyka z kluczem 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka z kluczem 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z kluczem 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 Radzę sobie coraz lepiej

Matematyka z plusem 6

Matematyka z plusem 6. Arytmetyka i algebra. Wersja B

Matematyka z plusem 6. Geometria

Matematyka z plusem 6. Geometria. Wersja A

Matematyka z plusem 6. Geometria. Wersja B

Matematyka z plusem 6. Liczby i wyrażenia algebraiczne część 1. Wersja A

Matematyka z plusem 6. Liczby i wyrażenia algebraiczne część 2. Wersja A

Matematyka z plusem 6. Liczby i wyrażenia algebraiczne cześć I

Matematyka z plusem 6. Liczby i wyrażenia algebraiczne część II

Matematyka z plusem 6. Wersja C

Matematyka z plusem 6. Wersja C 2019

Matematyka z pomysłem 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Sprawdzian na 100%. Repetytorium szóstoklasisty

a)
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/745f89f4-eeda-4ec1-9030-69761f4a4326_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/745f89f4-eeda-4ec1-9030-69761f4a4326_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/23eabe86-2676-4f32-ade1-bf145659a4a6_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/23eabe86-2676-4f32-ade1-bf145659a4a6_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/845c7395-97b7-4c6a-9c7b-7e91230eb8c3_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/845c7395-97b7-4c6a-9c7b-7e91230eb8c3_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
 
b)
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/4f7e3573-be26-4342-bbb4-d1c580df674d_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/4f7e3573-be26-4342-bbb4-d1c580df674d_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/69a237b7-ce56-4ad5-9b48-8d8fbc123a7f_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/69a237b7-ce56-4ad5-9b48-8d8fbc123a7f_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/0407f557-7181-4f47-8a88-8f02e142ead0_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/0407f557-7181-4f47-8a88-8f02e142ead0_small.svg" type="image/svg+xml"></object>       
 
c)
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/c3ea0be2-05d0-4ffa-969b-c3f79e96df41_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/c3ea0be2-05d0-4ffa-969b-c3f79e96df41_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/349da06d-66dd-4c51-8d1e-bc00fcd6665f_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/349da06d-66dd-4c51-8d1e-bc00fcd6665f_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/587e4551-fcb5-4d22-8647-dec66f579f32_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/587e4551-fcb5-4d22-8647-dec66f579f32_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
 
d)
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/a280ed8c-9bf4-49dc-97e9-0322e6fdd0e1_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/a280ed8c-9bf4-49dc-97e9-0322e6fdd0e1_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/c4d014ba-27e6-44a8-a45a-a31978da5a61_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/c4d014ba-27e6-44a8-a45a-a31978da5a61_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/43825590-2277-4b4e-8820-cf2eb6710a4b_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191010/43825590-2277-4b4e-8820-cf2eb6710a4b_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

a)
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210203/610857cc-7819-4a32-81a8-7ca5109656ba_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210203/610857cc-7819-4a32-81a8-7ca5109656ba_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210203/82d98a2a-065a-46fe-a930-4647a53402f2_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210203/82d98a2a-065a-46fe-a930-4647a53402f2_small.svg" type="image/svg+xml"></object>    
 
b)
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210203/9bf9cf3e-3cc2-45ed-82e0-8269cf262207_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210203/9bf9cf3e-3cc2-45ed-82e0-8269cf262207_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

L - lewa strona równania
P - prawa strona równania
Sprawdźmy, czy liczba 7 jest jest rozwiązaniem poszczególnych równań.
W tym celu podstawimy ją w miejsce niewiadomej i sprawdzimy, czy lewa strona równania jest równa prawej:
 
A.
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210224/56a67760-5e07-4ea5-ac25-c902a5757cbc_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210224/0cd87dfe-97c0-41a6-83a1-fa568ded726a_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210224/0cd87dfe-97c0-41a6-83a1-fa568ded726a_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210224/eb037e2f-b078-429b-b165-742ac95a800b_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210224/a12f3f4f-84b2-4c58-ad68-f3a5dbf87463_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
Czyli liczba 7 jest rozwiązaniem tego równania.  
 
 
B.

a)
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/2960c111-ed62-46b7-af12-5ab192caae77_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/97f60551-a12e-4aa6-a9ec-71b2709a7f59_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/0254c935-8398-45a5-9e71-6e27d5abe0d8_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/3f0b3ab7-5b1b-432d-8fdb-7ca519fbfac9_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/3f0b3ab7-5b1b-432d-8fdb-7ca519fbfac9_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/53ef534a-a536-4421-82f5-3c81945429a5_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
Sprawdzenie:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/1a0b2fc6-697d-43f5-a099-4742a9bd5224_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/1a0b2fc6-697d-43f5-a099-4742a9bd5224_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/8dafa58e-ab69-4287-871b-a832b89eafa6_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/265e8c34-103c-4a06-84c1-dd1aa5c8aab7_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
 
<hr>
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/15240f72-fa5a-4a26-b961-c3d4ac9e3353_small.svg" type="image/svg+xml"></object>           
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/25075511-4a31-4ca1-9b50-0fc7897d2eb4_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/8571f551-f7bc-49b5-9d86-10d4107a5692_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/9f06f814-8090-4aed-a3a0-84d3e257ac1b_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/6f52916a-1878-4719-adf3-268177a96ed2_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/6f52916a-1878-4719-adf3-268177a96ed2_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/17dcf274-69d1-4418-80bb-f8359d13a06d_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/1cb45b26-45a7-4302-96cf-727d95719ac7_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/b0e9ae89-7738-4239-9987-23b07c6a082c_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
Sprawdzenie:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/1d47a173-3847-4dc0-92d0-01b02e00a197_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/1d47a173-3847-4dc0-92d0-01b02e00a197_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/52f4dd77-499c-4d58-a093-8acd6d0c45ce_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/265e8c34-103c-4a06-84c1-dd1aa5c8aab7_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<hr>
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/6c92c2c4-271f-46f1-bfba-f3632f3fcb07_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/5ae8c2a5-63d9-4dca-a9a4-0f50156c2109_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/29c1383e-65fb-4e2d-a75b-02ac12e441c8_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/4ca8e233-8e54-4771-8e3b-272ec3aa6962_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/a6556e74-41f6-4257-aae3-8fd9503e2f76_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/552cbaa3-78fc-49ce-8171-d1b232bc6136_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
Sprawdzenie:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/1bf0f329-f783-4dfc-8b57-445001aa1f83_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/1bf0f329-f783-4dfc-8b57-445001aa1f83_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/e7e6a320-1832-493a-917a-3560114ba096_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<hr>

1. Rysujemy odcinek o długości <object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/67d98f88-d480-4011-ad58-647e321de1dd_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/67d98f88-d480-4011-ad58-647e321de1dd_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<img src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/156740/Przechwytywanie.png" alt="" width="635" height="77"> 
 
2. Przykładamy kątomierz do jednego końca odcinka i odmierzamy kąt 60o. Kreślimy półprostą.
<img src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/156741/Przechwytywanie.png" alt="" width="536" height="252">
3. Na otrzymanej półprostej zaznaczamy punkt oddalony o 3,8 cm od początku półprostej.
<img src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/156742/Przechwytywanie.png" alt="" width="433" height="161">
 
4. W ten sam sposób rysujemy odcinek z drugiego końca odcinka o długości 10,8 cm:
<img src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/156743/Przechwytywanie.png" alt="" width="524" height="159">
 
5. Rysujemy ostatni bok równoległoboku:
<img src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/156744/Przechwytywanie.png" alt="" width="419" height="140">
 
 
Obliczmy obwód tego równoległoboku - w tym celu musimy dodać do siebie długości wszystkich boków:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/50044310-4f8f-4d36-949f-2329549b2347_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20191011/50044310-4f8f-4d36-949f-2329549b2347_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze