a)

Zauważmy, że długości boków jednego czworokąta są proporcjonalne do długości odpowiednich boków drugiego czworokąta:

$\frac{a}{ka}=\frac{b}{kb}=\frac{c}{kc}=\frac{d}{kd}=\frac{\cancel{a}}{k\cancel{a}}=\frac{\cancel{b}}{k\cancel{b}}=\frac{\cancel{c}}{k\cancel{c}}=\frac{\cancel{d}}{k\cancel{d}}=\frac{1}{k}$  

Nie jest to wystarczającym argumentem na to, że czworokąty te są do siebie podobne (zob. rys.).

Czworokąty te dzielimy na dwa trójkąty w sposób ukazany na poniższym rysunku:

Zauważmy, że trójkąt o bokach długości a, d oraz kącie α zawartym między nimi jest podobny do trójkąta o bokach długości ka, kd i kącie α zawartym między nimi (cecha bok-kąt-bok). Możemy więc przyjąć następujące oznaczenia:

Widzimy teraz, że trójkąty o bokach długości b, c, x i kb, kc, kx są do siebie podobne na podstawie cechy podobieństwa trójkątów bok-bok-bok.

Podobne są zatem narysowane czworokąty.

b)

Dwa czworokąty są do siebie podobne, gdy długości wszystkich boków jednego czworokąta są proporcjonalne do długości odpowiednich boków drugiego czworokąta i kąt między dwoma bokami w jednym czworokącie ma taką samą miarę, jak kąt między dwoma odpowiadającymi im bokami w drugim czworokącie.