1.

$\cos x=\frac{1}{2}$  

wiemy, że:

$\cos \frac{\pi }{3}=\frac{1}{2}$  

zatem:

$\cos \frac{\pi }{3}=\frac{1}{2}\text{lub}\cos \left(-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$  

więc:   

$x=\frac{\pi }{3}\text{lub}x=-\frac{\pi }{3}$  

Korzystając z okresowości funkcji y=cosx, wiemy, że rozwiązania tego równania są postaci:

$x=\frac{\pi }{3}+2k\pi \text{lub}x=-\frac{\pi }{3}+2k\pi ,k\in \mathbb{C}$  

---

2.

$\cos x=1$  

wiemy, że:

$\cos 0=1$  

zatem:

$\cos 0=1$  

więc:

$x=0$  

Korzystając z okresowości funkcji y=cosx, wiemy, że rozwiązania tego równania są postaci:

$x=2k\pi ,k\in \mathbb{C}$  

---

3.

$\cos x=0$  

wiemy, że:

$\cos \frac{\pi }{2}=0$  

zatem:

$\cos \frac{\pi }{2}=0\text{lub}\cos -\frac{\pi }{2}=0$  

więc:

$x=\frac{\pi }{2}\text{lub}x=-\frac{\pi }{2}$  

Korzystając z okresowości funkcji y=cosx, wiemy, że rozwiązania tego równania są postaci:

$x=\frac{\pi }{2}+2k\pi \text{lub}x=-\frac{\pi }{2}+2k\pi ,k\in \mathbb{C}$  

---

4.

$\cos x=-1$  

wiemy, że:

$\cos \pi =-1$  

zatem:

$\cos \pi =-1\text{lub}\cos \left(-\pi \right)=-1$  

więc:

$x=\pi \text{lub}x=-\pi$  

Korzystając z okresowości funkcji y=cosx, wiemy, że rozwiązania tego równania są postaci:

$x=\pi +2k\pi \text{lub}x=-\pi +2k\pi ,k\in \mathbb{C}$