Obliczmy miarę łukową kąta półpełnego:

(wiemy, że kąt środkowy, który jest kątem półpełnym oparty jest na ¹/₂ okręgu)

$\frac{\frac{1}{2}\cdot 2\pi \cdot r}{r}=\pi$     

---

Obliczmy miarę łukową kąta pełnego:

(wiemy, że kąt środkowy, który jest kątem pełnym oparty jest na całym okręgu)

$\frac{1\cdot 2\pi \cdot r}{r}=2\pi$  

---

Obliczmy miarę łukową kąta 30^o:

(wiemy, że kąt środkowy o mierze 30^o jest oparty jest na ¹/₁₂ okręgu)

$\frac{\frac{1}{12}\cdot 2\pi \cdot r}{r}=\frac{\pi }{6}$  

---

Obliczmy miarę łukową kąta 60^o:

(wiemy, że kąt środkowy o mierze 60^o jest oparty jest na ¹/₆ okręgu)

$\frac{\frac{1}{6}\cdot 2\pi \cdot r}{r}=\frac{\pi }{3}$  

---

Obliczmy miarę łukową kąta 45^o:

(wiemy, że kąt środkowy o mierze 45^o jest oparty jest na ¹/₈ okręgu)

$\frac{\frac{1}{8}\cdot 2\pi \cdot r}{r}=\frac{\pi }{4}$