Wprowadźmy oznaczenia:

$A=\left(90,20\right)$  

$B=\left(30,50\right)$  

Obliczmy współrzędne wektora $\overrightarrow{A}B$  :

$\overrightarrow{AB}=\left[30-90,50-20\right]=\left[-60,30\right]$  

Dwa nie zerowe wektory $\overrightarrow{a}=\left[x_a,y_a\right]$  i $\overrightarrow{b}=\left[x_b,y_b\right]$  są równoległe jeśli zachodzi równość:

$\overrightarrow{a}=k\cdot \overrightarrow{b}$  

zatem:

$\left[x_a,y_a\right]=k\cdot \left[x_b,y_b\right]$  

więc:

$\frac{x_a}{x_b}=k$  

$\frac{y_a}{y_b}=k$  

czyli:

$\frac{x_a}{x_b}=\frac{y_a}{y_b}$  

zauważmy, że:

$A.\frac{-60}{2}=\frac{30}{-1}$  

$B.\frac{-60}{-3}\ne \frac{30}{6}$  

$C.\frac{-60}{120}\ne \frac{30}{60}$  

$D.\frac{-60}{-30}\ne \frac{30}{-15}$  

 

Odp.: A