$\text{a)}$  

Wyznaczamy równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu  $y=\frac{1}{3}x$ .

Proste $y=a_{1}x+b_{1}iy=a_{2}x+b_2$  są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy:

$a_1\cdot a_2=-1$  

Prosta prostopadła do prostej o równaniu  $y=\frac{1}{3}x$  również przechodzi przez początek układu współrzędnych, czyli punkt  $\left(0,0\right)$ , więc jej równanie to:

$y=3x$  

Następnie wyznaczamy współrzędne punktów przecięcia prostej  $y=3x$  z okręgiem.