Sprawdzamy, po której stronie prostej  $f\left(x\right)=-3x+1$  leżą podane punkty.

A.  $\left(-1,\sqrt{17}\right)$  

Obliczamy wartość funkcji w punkcie  $x=-1$ .

$f\left(-1\right)=-3\cdot \left(-1\right)+1=3+1=4$  

Zauważmy, że:

$\sqrt{17}\approx 4,12>4$  

Oznacza to, że punkt  $\left(-1,\sqrt{17}\right)$  leży nad punktem  $\left(-1,4\right)$ , który należy do tej prostej. Współczynnik kierunkowy prostej jest liczbą ujemną, zatem funkcja  $f\left(x\right)=-3x+1$  jest malejąca. Punkt o współrzędnych  $\left(-1,\sqrt{17}\right)$  leży po prawej stronie tej prostej.

---

B.  $\left(1,-\sqrt{5}\right)$  

Obliczamy wartość funkcji w punkcie  $x=1$ .

$f\left(1\right)=-3\cdot 1+1=-3+1=-2$  

Zauważmy, że:

$-\sqrt{5}\approx -2,23<-2$  

Oznacza to, że punkt  $\left(1,-\sqrt{5}\right)$  leży pod punktem  $\left(1,-2\right)$ , który należy do tej prostej. Punkt o współrzędnych  $\left(1,-\sqrt{5}\right)$  leży po lewej stronie tej prostej.

---

C.  $\left(-25,75\right)$  

Obliczamy wartość funkcji w punkcie  $x=-25$ .

$f\left(-25\right)=-3\cdot \left(-25\right)+1=75+1=76$  

Zauważmy, że:

$75<76$  

Oznacza to, że punkt  $\left(-25,75\right)$  leży pod punktem  $\left(-25,76\right)$ , który należy do tej prostej. Punkt o współrzędnych  $\left(-25,75\right)$  leży po lewej stronie tej prostej.

---

D.  $\left(25,-75\right)$  

Obliczamy wartość funkcji w punkcie  $x=25$ .

$f\left(25\right)=-3\cdot 25+1=-75+1=-74$  

Zauważmy, że:

$-75<-74$  

Oznacza to, że punkt  $\left(25,-75\right)$  leży pod punktem  $\left(25,-74\right)$ , który należy do tej prostej. Punkt o współrzędnych  $\left(25,-75\right)$  leży po lewej stronie tej prostej.

Odpowiedź: A