5 szkoły podstawowej

Matematyka z plusem 5

Matematyka

Ciekawi Świata 5. Podręcznik cz. 1

Ciekawi Świata 5. Podręcznik cz. 2

Ciekawi Świata 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Ciekawi Świata 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 5

Matematyka 5. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 5. Podręcznik cz. 1

Matematyka 5. Podręcznik cz. 2

Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka Europejczyka. Zeszyt ćwiczeń dla szkoły podstawowej. Klasa 5. Część 1

Matematyka wokół nas 5

Matematyka wokół nas 5.1

Matematyka wokół nas 5.2

Matematyka wokół nas 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z kluczem 5

Matematyka z kluczem 5. Podręcznik cz. 1

Matematyka z kluczem 5. Podręcznik cz. 2

Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 5. Arytmetyka. Wersja B

Matematyka z plusem 5. Geometria

Matematyka z plusem 5. Geometria. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Geometria. Wersja B

Matematyka z plusem 5. Liczby Całkowite i Ułamki. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka z plusem 5.Liczby Całkowite i Ułamki. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 5. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Ułamki dziesiętne i liczby całkowite. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Wersja C

Matematyka z plusem 5. Zeszyt ćwiczeń podstawowych

Matematyka z pomysłem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Obliczamy ile litrów koktajlu sporządziła Karolina.&nbsp; 43​+121​=43​+142​=145​=241​ &nbsp;

Aby kwadrat był magiczny suma liczb w każdym wierszu, w każdej kolumnie i na przekątnych musi być taka sama.&nbsp; Obliczamy ile wynosi suma liczb w pierwszej kolumnie.&nbsp; 61​+81​+31​=244​+243​+248​=2415​=85​ &nbsp;

a)  4⋅92​=94⋅2​=98​ &nbsp;

a) Wyznaczamy liczbę 8 razy większą od 5/13.&nbsp;

a) 41⋅413​=1⋅13​=1⋅3=3 &nbsp;

5⋅43​=45⋅3​=415​ &nbsp;

Obliczamy ile litrów koktajlu sporządziła Karolina.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/11c0ebdb226b27ff0f1414b88f3ea06687bb133541ca88a02c6a4079e07aa399_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/11c0ebdb226b27ff0f1414b88f3ea06687bb133541ca88a02c6a4079e07aa399_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;

Aby kwadrat był magiczny suma liczb w każdym wierszu, w każdej kolumnie i na przekątnych musi być taka sama.&nbsp; Obliczamy ile wynosi suma liczb w pierwszej kolumnie.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/3b99edd726b022921980a23aec9bc963423e707077e3ba9234a6f1334cece715_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/3b99edd726b022921980a23aec9bc963423e707077e3ba9234a6f1334cece715_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;

Przyjmijmy oznaczenia:&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4ba3e8e3765f2970eb37fae535353dd623d40a0507848c3c1dd240a5a7eb995e_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4ba3e8e3765f2970eb37fae535353dd623d40a0507848c3c1dd240a5a7eb995e_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; - liczba pomyślana przez Elę Ela dodała do tej liczby&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/484aa6ccd17c9fe96eb955b9b56ed0c883b275301479deec1b817afe2abdaf72_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/484aa6ccd17c9fe96eb955b9b56ed0c883b275301479deec1b817afe2abdaf72_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;, więc otrzymała:&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ecb2262bd98fdc635518b5f2fb35430740dc03996e3f706feb2dd215668490cd_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ecb2262bd98fdc635518b5f2fb35430740dc03996e3f706feb2dd215668490cd_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Następnie od otrzymanego wyniku odjęła&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/bd82a28b1f088b3a186737712fb16fe7323aecb3abc234b38c9534349aaa1757_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/bd82a28b1f088b3a186737712fb16fe7323aecb3abc234b38c9534349aaa1757_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;, czyli otrzymała:&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/dfbc60d8cab53bf55de249dd8eb867d5472fbc706d6b0157a72a154458ff8b9f_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/dfbc60d8cab53bf55de249dd8eb867d5472fbc706d6b0157a72a154458ff8b9f_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Znów dodała&nbsp;&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/484aa6ccd17c9fe96eb955b9b56ed0c883b275301479deec1b817afe2abdaf72_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/484aa6ccd17c9fe96eb955b9b56ed0c883b275301479deec1b817afe2abdaf72_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;. Mamy więc:&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6e512960815d72e0684113f05847aa94cfc01d5357333f6391d0e22ff1d25551_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6e512960815d72e0684113f05847aa94cfc01d5357333f6391d0e22ff1d25551_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; W ostatnim kroku Ela odjęła&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/bd82a28b1f088b3a186737712fb16fe7323aecb3abc234b38c9534349aaa1757_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/bd82a28b1f088b3a186737712fb16fe7323aecb3abc234b38c9534349aaa1757_big.svg" type="image/svg+xml"></object> . Otrzymała liczbę 1, czyli:&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/467669fef5e1cef085608d03f8b8941f1f896026adf89346a584cabb326655e6_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/467669fef5e1cef085608d03f8b8941f1f896026adf89346a584cabb326655e6_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Obliczamy o ile Ela zwiększyła początkową (pomyślaną liczbę). Obliczamy wartość wyrażenia oznaczonego&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d615e753df624fc4bb26fa38d8e882358aad15d3743973653bb6d51685e74c7b_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d615e753df624fc4bb26fa38d8e882358aad15d3743973653bb6d51685e74c7b_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7c6eb76640215a334b28b938b19d84a8e7aa7d5e740066b72b51e4c44d047fa4_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7c6eb76640215a334b28b938b19d84a8e7aa7d5e740066b72b51e4c44d047fa4_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;&nbsp; Ela zwiększyła pomyślaną początkowo liczbę o&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/106dcc254588c34613d206cd08315889bb83080b26c52a68fdf420783f0801ef_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/106dcc254588c34613d206cd08315889bb83080b26c52a68fdf420783f0801ef_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;. W wyniku takiego zwiększenia otrzymała liczbę 1.&nbsp; Pomyślana przez nią liczba jest więc o&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/106dcc254588c34613d206cd08315889bb83080b26c52a68fdf420783f0801ef_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/106dcc254588c34613d206cd08315889bb83080b26c52a68fdf420783f0801ef_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;mniejsza od liczby 1. Wynosi ona:&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6abe368e8bd729c2164d10131dcf277481a9c77a63346ac2110b7ba20201fec4_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6abe368e8bd729c2164d10131dcf277481a9c77a63346ac2110b7ba20201fec4_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Odpowiedź: Ela pomyślała o liczbie&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ab5395ff3008252e1644d7c0f5789b09735ed04ab821770eed6d6c23a4315af3_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ab5395ff3008252e1644d7c0f5789b09735ed04ab821770eed6d6c23a4315af3_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;.&nbsp;

Komentarze