🎓 a) Sprawdź, wykonując odpowiednie obliczenia ... - Zadanie 6: Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum - strona 76
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum (Podręcznik, GWO)
Klasa:
II technikum
Strona 76

a)

Punkty A, B i C leżą na prostej o równaniu y=kx, więc:

 

 

 


Wyznaczamy długości odcinków AB, BC oraz AC

 

 

 


Dla uproszczenia, pominiemy dolne indeksy. Sprawdzamy, czy zachodzi równość.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Równość jest więc spełniona.


b)

Weźmy dowolne punkty o współrzędnych:

 

 

 

...


Jeżeli punkty te leżą na wykresie funkcji y=kx, to:

 

 

 

...


Mamy więc:

 

 

 

...


Współczynniki kierunkowe prostych przechodzących przez każde dwa z tych punktów są równe k, ponieważ:

 


Wyraz wolny b jest równy 0, ponieważ:

 

 


Wszystkie te punkty leżą więc na prostej o równaniu:

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
GWO
Rok wydania:
2013
Autorzy:
Marcin Karpiński, Małgorzata Dobrowolska, Jacek Lech
ISBN:
9788374204279
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki. Wolny czas najchętniej spędzam układając puzzle.