Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum, Podręcznik

a)

Punkty A, B i C leżą na prostej o równaniu y=kx, więc:

 

 

 


Wyznaczamy długości odcinków AB, BC oraz AC

 

 

 


Dla uproszczenia, pominiemy dolne indeksy. Sprawdzamy, czy zachodzi równość.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Równość jest więc spełniona.


b)

Weźmy dowolne punkty o współrzędnych:

 

 

 

...


Jeżeli punkty te leżą na wykresie funkcji y=kx, to:

 

 

 

...


Mamy więc:

 

 

 

...


Współczynniki kierunkowe prostych przechodzących przez każde dwa z tych punktów są równe k, ponieważ:

 


Wyraz wolny b jest równy 0, ponieważ:

 

 


Wszystkie te punkty leżą więc na prostej o równaniu:

 

Komentarze