Przyjmijmy następujące oznaczenia: 

Zaznaczone trójkąty są podobne do trójkąta ABC na podstawie cechy podobieństwa trójkątów kąt-kąt-kąt.

Przyjmijmy, że:

$\left|AB\right|=x$  

$\left|BC\right|=y$  

---

Skala podobieństwa trójkąta ADE do trójkąta ABC:

$k_1=\frac{\left|AD\right|}{\left|AB\right|}=\frac{\frac{1}{4}x}{x}=\frac{1}{4}$  

---

Wyznaczamy długość odcinka DE.

$\frac{\left|DE\right|}{\left|BC\right|}=\frac{1}{4}$  

$\frac{\left|DE\right|}{y}=\frac{1}{4}$  

$4\cdot \left|DE\right|=y\mid :4$  

$\left|DE\right|=\frac{1}{4}y$  

Wyznaczamy długość odcinka FE, aby obliczyć skalę podobieństwa trójkąta GFE do trójkąta ABC:

$\left|FE\right|=\left|FD\right|-\left|ED\right|=\frac{1}{3}y-\frac{1}{4}y=\frac{4}{12}y=\frac{3}{12}y=\frac{1}{12}y$  

Stąd:

$k_2=\frac{\left|FE\right|}{\left|BC\right|}=\frac{\frac{1}{12}y}{y}=\frac{1}{12}$  

---

Wyznaczamy długość odcinka FG.

$\frac{\left|FG\right|}{\left|AB\right|}=\frac{1}{12}$  

$\frac{\left|FG\right|}{x}=\frac{1}{12}$  

$12\cdot \left|FG\right|=x\mid :12$  

$\left|FG\right|=\frac{1}{12}x$  

Wyznaczamy długość odcinka GH, aby obliczyć skalę podobieństwa trójkąta GHI do trójkąta ABC:

$\left|GH\right|=\left|FH\right|-\left|FG\right|=\frac{1}{4}x-\frac{1}{12}x=\frac{3}{12}x-\frac{1}{12}x=\frac{2}{12}x=\frac{1}{6}x$  

Stąd:

$k_3=\frac{\left|GH\right|}{\left|AB\right|}=\frac{\frac{1}{6}x}{x}=\frac{1}{6}$  

---

Skala podobieństwa trójkąta CJI do trójkąta ABC:

$k_4=\frac{\left|CJ\right|}{\left|AB\right|}=\frac{\frac{1}{2}x}{x}=\frac{1}{2}$