Wiemy, że   $\mathrm{tg}\alpha =4$  . Zatem: 

$\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=4\mid \cdot \cos \alpha$

$\sin \alpha =4\cos \alpha$   

Mamy więc: 

$\frac{2{\sin }^2\alpha -3\sin \alpha \cos \alpha }{3\sin \alpha \cos \alpha -7{\cos }^2\alpha }=\frac{2\cdot {\left(4\cos \alpha \right)}^2-3\cdot 4\cos \alpha \cdot \cos \alpha }{3\cdot 4\cos \alpha \cdot \cos \alpha -7{\cos }^2\alpha }=\frac{2\cdot 16{\cos }^2\alpha -12{\cos }^2\alpha }{12{\cos }^2\alpha -7{\cos }^2\alpha }=$  

$=\frac{32{\cos }^2\alpha -12{\cos }^2\alpha }{5{\cos }^2\alpha }=\frac{20\sout{{\cos }^2\alpha }}{5\sout{{\cos }^2\alpha }}=\frac{20}{5}=4$  

Wartość wyrażenia wynosi 4.