$\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x-2}\cdot \sqrt{x+2}$  

Liczba podpierwiastkowa nie może być liczbą ujemną.  

$x^2-4\ge 0\wedge x-2\ge 0x+2\ge 0$  

I nierówność:

$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ge 0$   

Wyznaczmy wartości x, dla których powyższe równanie jest równe 0. 

$x-2=0\vee x+2=0$

$x=2\vee x=-2$       

Rysujemy rysunek pomocniczy. 

$x\in \left(-\infty ,-2>\cup <2,\infty \right)$  

II nierówność: 

$x-2\ge 0\mid +2$

$x\ge 2$   

III nierówność: 

$x+2\ge 0\mid -2$

$x\ge -2$   

Mamy więc: 

$\{\left(x\in \text{(}-\infty ;-2>\cup <2;\infty \text{)}\right),\left(x\in <2;\infty \text{)}\right),\left(x\in <-2;\infty \text{)}\right)\Rightarrow x\in <2,\infty \text{)}$      

Poprawna odpowiedź: B.