Wierzchołek kąta o mierze 55^o oznaczmy literą E. 

Obliczamy ile wynosi miara kąta AED, czyli kąta przyległego do kąta o mierze 55^o.  

$\left|\angle AED\right|={180}^{\circ }-{55}^{\circ }={125}^{\circ }$  

Obliczamy ile wynosi miara kąta DAE w trójkącie AED. 

$\left|\angle DAE\right|={180}^{\circ }-\left({125}^{\circ }+{20}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{145}^{\circ }={35}^{\circ }$  

Zauważmy, że kąty DAB i DCB są oparte kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku. Mają one równe miary. 

$\left|\angle DAB\right|=\left|\angle DCB\right|={35}^{\circ }$  

Zatem: 

$\alpha ={35}^{\circ }$  

Poprawna odpowiedź: B. 35^o