Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

   

$P_{ABO}=9$  

$P_{CDO}=4$  

Skala podobieństwa pól tych figur wynosi: 

$k^2=\frac{P_{ABO}}{P_{CDO}}=\frac{9}{4}$  

Skala podobieństwa tych trójkątów jest równa: 

$k=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}$   

Mamy także: 

$9=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h_a\mid \cdot 2$

$a{h}_a=18$   

oraz: 

$4=\frac{1}{2}\cdot b\cdot h_b\mid \cdot 2$

$8=b{h}_b$   

Skoro skala podobieństwa trójkąta ABO do trójkąta CDO wynosi ³/₂ to: 

$\frac{h_a}{h_b}=\frac{3}{2}$

$2h_a=3h_b\mid :2$

$h_a=\frac{3}{2}{h}_b$    

oraz: 

$\frac{a}{b}=\frac{3}{2}$

$2a=3b\mid :2$

$a=\frac{3}{2}b$    

Obliczamy ile wynosi pole trapezu ABCD. 

$P_{\text{ABCD}}=\frac{1}{2}\left(a+b\right)\left(h_a+h_b\right)$   

$P_{\text{ABCD}}=\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}b+b\right)\left(\frac{3}{2}{h}_b+h_b\right)$  

$P_{\text{ABCD}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{5}{2}b\cdot \frac{5}{2}{h}_b$  

$P_{\text{ABCD}}=\frac{25}{8}b{h}_b$  

${\mathbf{P}}_{\text{ABCD}}=\frac{25}{{\sout{8}}^1}\cdot {\sout{8}}^1=25$  

Odpowiedź: Pole trapezu ABCD wynosi 25.