Ramiona funkcji skierowane są w górę, więc współczynnik a musi być liczbą dodatnią. 

$a>0$  

Odpadają nam więc odpowiedzi B i C, gdyż współczynnik a tych funkcji jest liczbą ujemną. 

Do wykresu funkcji należy punkt (-2 , 0). 

Obliczamy dla której funkcji, A czy D, wartość dla argumentu -2 wynosi 0. 

$A.f\left(-2\right)=\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2-\left(-2\right)=\frac{1}{2}\cdot 4+2=2+2=4\ne 0$  
Odpowiedź A nie jest poprawna. 

$\underline{\underline{D.}}f\left(-2\right)=\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2+\left(-2\right)=\frac{1}{2}\cdot 4-2=2-2=0$  

Poprawna odpowiedź: D.