Skoro styczna jest nachylona do osi x pod kątem 135^o to współczynnik kierunkowy stycznej wynosi:

$a=\mathrm{tg}{135}^o=\mathrm{tg}\left({180}^o-{45}^o\right)=-\mathrm{tg}{45}^o=-1$  

A więc styczna jest dana równaniem:

$y=-x+b$  

Wyznaczmy punkt styczności:

$-x+b=x^2-3x+110$  

$x^2-2x+110-b=0$  

$\Delta ={\left(-2\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(110-b\right)=4-440+4b=4b-436$  

Styczna ma jeden punkt wspólny z parabolą zatem równanie musi mieć tylko jeden pierwiastek. Zatem:

$\Delta =0$  

$4b-436=0$  

$4b=436$  

$b=109$  

Równanie stycznej:

$y=-x+109$