Zauważmy, że powstaje nam ciąg geometryczny taki, że:

$a_4=8,q=2$  

Stąd:

$a_4=a_1\cdot q^3$  

$8=a_1\cdot 2^3$  

$8=a_1\cdot 8$  

$a_1=1$  

Wzór na n-ty wyraz:

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}=1\cdot 2^{n-1}=2^{n-1}$  

 

Zauważmy, że krzywa przechodzi przez trzy boki każdego z kwadratów od pierwszego do ostatniego. Obliczmy zatem sumę 10 początkowych wyrazów powyższego ciągu a następnie pomnożymy ją przez 3 by otrzymać długość krzywej.

$S_{10}=a_1\cdot \frac{1-q^{10}}{1-q}=1\cdot \frac{1-2^{10}}{1-2}=\frac{1-1024}{-1}=\frac{-1023}{-1}=1023$  

Długość krzywej:

$L=3\cdot S_{10}=3\cdot 1023=3069$