Obliczmy długość boku trójkąta równobocznego:

$\left|MN\right|=\sqrt{{\left(2-\left(-2\right)\right)}^2+{\left(4-0\right)}^2}=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{4^2\cdot 2}=4\sqrt{2}$ $\left|MN\right|=\sqrt{{\left(2-\left(-2\right)\right)}^2+{\left(4-0\right)}^2}=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{4^2\cdot 2}=4\sqrt{2}$  

Wysokość h w trójkącie równobocznym o boku długości a jest dana wzorem:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

 

A więc wysokość w naszym trójkącie jest równa:

$h=\frac{4\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}}{2}=2\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=2\sqrt{6}$  

Odpowiedź C