Jeżeli funkcja opisująca wysokość piłki w zależności od czasu t przedstawia się wzorem:

$h\left(t\right)=5,8+10t-5t^2$  

to żeby wyznaczyć przez ile sekund piłka będzie znajdować się powyżej 10 metrów musimy rozwiązać nierówność:

$h\left(t\right)\ge 10$  

$5,8+10t-5t^2\ge 10$  

$-5t^2+10t-4,2\ge 0\mid \cdot \left(-1\right)$  

$5t^2-10t+4,2\le 0$   

Wyróżnik funkcji:

$\Delta ={\left(-10\right)}^2-4\cdot 5\cdot 4,2=100-84=16$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{16}=4$  

$t_1=\frac{10-4}{10}\vee t_2=\frac{10+4}{10}$  

$t_1=\frac{6}{10}\vee t_2=\frac{14}{10}$  

$t_1=0,6\vee t_2=1,4$  

$t\in \left[0,6,1,4\right]$  

 

Po upływie 0,6 sekundy od wyrzutu piłka znajduje się na poziomie 10 metrów i leci w górę, po upływie 1,4 sekundy od wyrzutu piłka znowu osiąga pułap 10 metrów a następnie leci w kierunku ziemi. Zatem piłka jest powyżej 10 metrów przez:

$1,4-0,6=0,8\left[\text{s}\right]$