🎓 Dany jest trapez równoramienny... - Zadanie Zadanie 17: Teraz matura. Matematyka. Arkusze maturalne poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 142
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Teraz matura. Matematyka. Arkusze maturalne poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era)
Klasa:
IV technikum
Strona 142

Dany jest trapez równoramienny...

Zadanie 17
 Zadanie

Rysunek poglądowy:

Pochodna funkcji kwadratowej:

 

Styczna przechodząca przez punkt D jest nachylona pod kątem 45o, zatem:

 

Obliczmy odciętą punktu D:

 

   

Styczna przechodząca przez punkt C jest nachylona pod kątem 135o, zatem:

 

Obliczmy odciętą punktu C:

 

 

 

Rzędne punktów C i D są równe gdyż leżą na jednej prostej, zatem:

 

Współrzędne punktów C i D:

Długość krótszej podstawy wynosi 1. 

 

Zauważmy, że:

 

Zatem:

 

Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie AED:

 

 

 

Zauważmy, że:

 

 

Jeżeli w trapez da się wpisać okrąg to:

 

 

 

 

 

 

 

 

czyli:

 

 

 

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2018
Autorzy:
Ewa Muszyńska, Marcin Wesołowski
ISBN:
9788326728433
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ernest
2716

Nauczyciel

Lubię wytaczać sobie nowe cele, czy to naukowe czy sportowe. Nic tak nie buduje człowieka jak rozwiązywanie paradygmatów matematycznych pomiędzy seriami na siłowni.