Rozpatrzmy funkcję:

$f\left(x\right)=x^2-\left(4b+3\right)x+3b^2+3b$  

Jeżeli funkcja ma dwa różne rozwiązania to:

$1)\Delta >0$  

Jeżeli mają być ujemne to:

$2)x_1+x_2<0$   

$3)x_1\cdot x_2>0$  

Liczby -2 nie bierzemy pod uwagę jako miejsca zerowego(gdyż wyrażenie wyjściowe nie miałoby matematycznego sensu)

$4)f\left(-2\right)\ne 0$  

Pierwszy warunek:

${\left(-\left(4b+3\right)\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(3b^2+3b\right)>0$