Rysunek pomocniczy:

Narysowaliśmy ostrosłup czworokątny, ale w zadaniu nie jest podane jaka figura znajduje się w podstawie ostrosłupa, zatem należy rozpatrzeć dla dowolnego ostrosłupa. 

 

Ostrosłup utworzony przez płaszczyznę przekroju ma wysokość równą  $\frac{1}{2}$  wysokości początkowego ostrosłupa.

Ostrosłupy początkowy i ostrosłup utworzony przez płaszczyznę przekroju są podobne. Skala podobieństwa wynosi  $k=\frac{1}{2}$  

Oznaczmy P_s - pole podstawy ostrosłupa utworzonego przez płaszczyznę przekroju.

Stosunek pola podstawy początkowego ostrosłupa do pola podstawy otrzymanego ostrosłupa wynosi:

$\frac{P_s}{P}=k^2$  

$\frac{P_s}{P}={\left(\frac{1}{2}\right)}^2$  

$\frac{P_s}{P}=\frac{1}{4}$  

$4P_s=P\mid :4$  

$P_s=\frac{P}{4}$