Rysunek pomocniczy:

   

Obliczmy wysokość podstawy.

${\left(\frac{1}{2}\cdot 30\right)}^2+h^2={39}^2$  

$225+h^2=1521\mid -225$  

$h^2=1296$  

$h=36$  

Obliczmy pole podstawy.

$P_p=\frac{1}{2}\cdot 30\cdot 36$  

$P_p=540$  

Z drugiej strony możemy wykorzystać wzór:

$P_p=r\cdot p$  

Zatem otrzymujemy:

$540=r\cdot \frac{30+39+39}{2}$  

$540=r\cdot \frac{108}{2}$  

$540=r\cdot 54\mid :54$  

$10=r$  

Korzystając z funkcji trygonometrycznych otrzymujemy:

$\frac{H}{r}=\mathrm{tg}{45}^{\circ }$  

$\frac{H}{10}=1$  

$H=10$  

 

Obliczmy objętość tego ostrosłupa.

$V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H$  

$V=\frac{1}{3}\cdot 540\cdot 10$  

$V=180\cdot 10$  

$V=1800\left[{\text{cm}}^3\right]$