Rysunek poglądowy:

Z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków trójkącie wiemy, że odcinki KL i AB są równoległe. Trójkąty KLC i ABC są podobne na podstawie cechy kąt-kąt. Skala podobieństwa wynosi:

$k=\frac{\left|KC\right|}{\left|AC\right|}=\frac{\frac{1}{2}\left|AC\right|}{\left|AC\right|}=\frac{1}{2}$  

Stosunek pól trójkątów KLC i ABC:

$\frac{P_{KLC}}{P_{ABC}}=k^2=\frac{1}{4}$  

$P_{KLC}=\frac{1}{4}{P}_{ABC}$  

A więc:

$P_{ABLK}=P_{ABC}-P_{KLC}=P_{ABC}-\frac{1}{4}{P}_{ABC}=\frac{3}{4}{P}_{ABC}$  

A więc:

$\frac{P_{KLC}}{P}\left(ABLK\right)=\frac{\frac{1}{4}{P}_{ABC}}{\frac{3}{4}{P}_{ABC}}=\frac{1}{4}\cdot \frac{4}{3}=\frac{1}{3}$