🎓 Na płaszczyźnie dane są... - Zadanie 1: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum - strona 7
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka poznać. zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, WSiP)
Klasa:
II liceum
Strona 7

Na płaszczyźnie dane są...

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

a) Trzy proste przecinające się w jednym punkcie:

 

Możemy dorysować czwartą prostą przechodzącą przez punkt przecięcia:

Jeden punkt przecięcia

 

Możemy też poprowadzić prostą, równoległą do którejś z pozostałych prostych. Wtedy:

Dwa punkty przecięcia

 

Możemy też poprowadzić prostą, która przetnie każdą z naszych prostych:

Odpowiedź: Może istnieć jeden, dwa lub trzy punkty przecięcia.

 

b) Trzy proste równoległe

 

Możemy dorysować czwartą prostą, która jest do nich równoległa:

0 punktów przecięcia

 

Możemy również poprowadzić prostą, która nie jest równoległa:

Trzy punkty przecięcia

 

Odpowiedź: Mogą istnieć trzy punkty przecięcia lub żaden.

 

c) Proste z których dwie są równoległe:

 

Możemy dorysować prostą, równoległą do pozostałych dwóch:

Jeden punkt przecięcia

 

Możemy dorysować prostą, równoległą do prostej przecinającej dwie proste równoległe:

Dwa punkty przecięcia

 

Możemy również dorysować prostą, która nie jest równoległą z żadną prostą w taki sposób, że:

Trzy punkty przecięcia

 

Odpowiedź: Może istnieć jeden, dwa lub trzy punkty przecięcia.

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
WSiP
Rok wydania:
2013
Autorzy:
Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczak
ISBN:
9788302134852
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ernest
2373

Nauczyciel

Lubię wytaczać sobie nowe cele, czy to naukowe czy sportowe. Nic tak nie buduje człowieka jak rozwiązywanie paradygmatów matematycznych pomiędzy seriami na siłowni.