a) Trzy proste przecinające się w jednym punkcie:
Możemy dorysować czwartą prostą przechodzącą przez punkt przecięcia:
Jeden punkt przecięcia
Możemy też poprowadzić prostą, równoległą do którejś z pozostałych prostych. Wtedy:
Dwa punkty przecięcia
Możemy też poprowadzić prostą, która przetnie każdą z naszych prostych:
Odpowiedź: Może istnieć jeden, dwa lub trzy punkty przecięcia.
b) Trzy proste równoległe
Możemy dorysować czwartą prostą, która jest do nich równoległa:
0 punktów przecięcia
Możemy również poprowadzić prostą, która nie jest równoległa:
Trzy punkty przecięcia
Odpowiedź: Mogą istnieć trzy punkty przecięcia lub żaden.
c) Proste z których dwie są równoległe:
Możemy dorysować prostą, równoległą do pozostałych dwóch:
Jeden punkt przecięcia
Możemy dorysować prostą, równoległą do prostej przecinającej dwie proste równoległe:
Dwa punkty przecięcia
Możemy również dorysować prostą, która nie jest równoległą z żadną prostą w taki sposób, że:
Trzy punkty przecięcia
Odpowiedź: Może istnieć jeden, dwa lub trzy punkty przecięcia.