$a)x^3+2x^2-8x=x\left(x^2+2x-8\right)=x\left(x^2-2x+4x-8\right)=x\left(x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\right)=x\left(x-2\right)\left(x+4\right)$

$b)2x^4-5x^3-3x^2=x^2\left(2x^2-5x-3\right)=x^2\left(2x^2+x-6x-3\right)=x^2\left(x\left(2x+1\right)-3\left(2x+1\right)\right)=x^2\left(2x+1\right)\left(x-3\right)$  

$c)3x^4-2x^3-x^2=x^2\left(3x^2-2x-1\right)=x^2\left(3x^2+x-3x-1\right)=x^2\left(x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\right)=x^2\left(3x+1\right)\left(x-1\right)$  

$d)-50x^5+5x^4+10x^3=-5x^3\left(10x^2-x-2\right)=-5x^3\left(10x^2-5x+4x-2\right)=-5x^3\left(5x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)\right)=-5x^3\left(2x-1\right)\left(5x+2\right)$  

$e)-12x^4+20x^3-16x^2=-4x^2\left(3x^2-5x+4\right)$  

Wyróżnik trójmianu:

$\Delta ={\left(-5\right)}^2-4\cdot 3\cdot 4=25-48<0$  

Trójmian nie ma miejsc zerowych.

$f)14x^7+35x^6-84x^5=7x^5\left(2x^2+5x-12\right)=7x^5\left(2x^2+8x-3x-12\right)=7x^5\left(2x\left(x+4\right)-3\left(x+4\right)\right)=7x^5\left(x+4\right)\left(2x-3\right)$  

$g)8x^2-12x+\frac{9}{2}=\frac{1}{2}\left(16x^2-24x+9\right)=\frac{1}{2}\left({\left(4x\right)}^2-2\cdot 4x\cdot 3+3^2\right)=\frac{1}{2}{\left(4x-3\right)}^2$  

$h)18x^4+12x^3+2x^2=2x^2\left(9x^2+6x+1\right)=2x^2\left({\left(3x\right)}^2+2\cdot 3x\cdot 1+1^2\right)=2x^2{\left(3x+1\right)}^2$