$a)4x^2-kx+16={\left(2x\right)}^2-kx+4^2$  

Zauważmy, że:

${\left(2x-4\right)}^2=4x^2-2\cdot 2x\cdot 4+16=4x^2-16x+16$  

A więc:

$k=16$

$b)9x^2+kx+121={\left(3x\right)}^2+kx+{11}^2$  

Zauważmy, że:

${\left(3x+11\right)}^2=9x^2+2\cdot 3x\cdot 11+121=9x^2+66x+121$  

A więc:

$k=66$  

$c)4a^2-kab+9b^2={\left(2a\right)}^2-kab+{\left(3b\right)}^2$  

Zauważmy, że:

${\left(2a-3b\right)}^2=4a^2-2\cdot 2a\cdot 3b+9b^2=4a^2-12ab+9b^2$  

$k=12$  

$d)25x^2+60x+k^2={\left(5x\right)}^2+2\cdot 5x\cdot 6+k^2$  

A więc:

$k=6$  

$e)k^2-28y+49y^2=k^2-2\cdot 2\cdot 7y+{\left(7y\right)}^2$  

Zatem:

$k=2$  

$f)k{x}^2+24x+9={\left(\sqrt{k}x\right)}^2+2\cdot 4x\cdot 3+3^2$  

$\sqrt{k}=4$  

$k=16$