🎓 Wyznacz miarę kąta... - Zadanie 66: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum - strona 18
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka poznać. zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, WSiP)
Klasa:
II liceum
Strona 18

Wyznacz miarę kąta...

65
 Zadanie

66
 Zadanie

67
 Zadanie

a) Trójkąt równoramienny przy podstawie ma kąty o takiej samej mierze, zatem  kąt przy wierzchołku O ma miarę:

 

Z twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym otrzymujemy, że:

 

b) Z twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym:

 

Wiemy, że

 

oraz z treści zadania:

 

zatem

 

A więc:

 

 

 

 

 

c) Trójkąt równoramienny przy podstawie ma kąty o takiej samej mierze:

Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180o:

  

 

A więc:

 

Skoro na czworokącie da się opisać okrąg to:

  

 

d) Skoro na czworokącie da się opisać okrąg to:

 

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
WSiP
Rok wydania:
2013
Autorzy:
Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczak
ISBN:
9788302134852
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ernest
2370

Nauczyciel

Lubię wytaczać sobie nowe cele, czy to naukowe czy sportowe. Nic tak nie buduje człowieka jak rozwiązywanie paradygmatów matematycznych pomiędzy seriami na siłowni.