Dane są dwa okręgi...

Niech będą dane okręgi o środkach w punktach O₁, O₂ i promieniach r₁, r₂ odpowiednio.

a) Jeżeli okręgi mają dwa punkty wspólne to znaczy, że są to okręgi przecinające się.

Rozbijmy to na dwie nierówności:

Stąd

b) Jeżeli okręgi mają jeden punkt wspólny to znaczy, że są styczne wewnętrznie lub zewnętrznie:

c) Jeżeli okręgi nie mają punktów wspólnych to są rozłączne zewnętrznie lub wewnętrznie: