🎓 Zbadaj, ile punktów wspólnych... - Zadanie 41: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum - strona 14
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka poznać. zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, WSiP)
Klasa:
II liceum
Strona 14

Mając prostą w postaci ogólnej:

 

oraz punkt P taki, że:

 

Możemy obliczyć odległość punktu P od prostej za pomocą wzoru:

 

 

a) Możemy zauważyć, że prosta dana równaniem x = -3 przechodzi przez środek okręgu a więc odległość punktu od prostej wynosi 0. Prosta przecina okrąg w dwóch punktach dla dowolnego r.

 

 

 

 

Odległość punktu od prostej:

 

 

A więc:

 

 

 

 

 

 

Odległość punktu od prostej:

 

 

A więc:

 

 

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
WSiP
Rok wydania:
2013
Autorzy:
Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczak
ISBN:
9788302134852
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ernest
2340

Nauczyciel

Lubię wytaczać sobie nowe cele, czy to naukowe czy sportowe. Nic tak nie buduje człowieka jak rozwiązywanie paradygmatów matematycznych pomiędzy seriami na siłowni.