Wykonajmy rysunek pomocniczy:  



I. To zdanie jest prawdziwe ponieważ okrąg możemy opisać jedynie na trójkącie równoramiennym.

II. To zdanie jest prawdziwe ponieważ korzystając  z twierdzenia sinusów wiemy, że:

$\frac{10}{\sin {150}^{\circ }}=2R$  

$\frac{10}{\cos {60}^{\circ }}=2R$  

$\frac{10}{\frac{1}{2}}=2R$  

$20=2R$  

$R=10$  

III. To zdanie jest fałszywe co pokazuje powyższy rysunek.