• Dziedzina:

$D_f=\left(-7,-2\right)\cup \left(-2,-1\right)\cup \left(-1,8\right]$  

 

• Zbiór wartości:

$Z_w=\left[-6,1\right]\cup \left(3,5\right]$  

 

• Miejsca zerowe:

$f\left(x\right)=0\text{Dla}x\in \left\{0,4,8\right\}$  

 

• Przedziały monotoniczności:

$\text{Rosnąca dla}x\in \left[-6,-5\right],\left(-5,-4\right]\text{i}\left(-1,2\right]\cup \left[6,8\right]$  

$\text{Stała dla}x\in \left(-2,-1\right)$  

$\text{Malejąca dla}x\in \left(-7,-6\right]\text{i}\left[-4,-2\right)\cup \left[2,6\right]$  

 

• Przedziały w których funkcja przyjmuje wartości nieujemne:

$f\left(x\right)\ge 0\text{Dla}x\in \left(-5,-2\right)\cup \left[0,4\right]\cup \left\{8\right\}$  

 

• Przedziały w których funkcja przyjmuje wartości ujemne:

$f\left(x\right)<0\text{Dla}x\in \left(-7,-5\right]\cup \left(-2,-1\right)\cup \left(-1,0\right)\cup \left(4,8\right)$  

 

• Wartość najmniejsza i największa w całe dziedzinie:

$y_{\max }=5\text{dla}x=-4$  

$y_{\min }=-6\text{dla}x=-6$  

 

• Wartość najmniejsza i największa w przedziałach [-4; -2), [2; 5]:

 

$\text{Dla}x\in \left[-4,-2\right)$   

 

Wartość najmniejsza nie istnieje gdyż z lewej strony argumentu x = -2 zawsze znajdziemy liczbę bliższą temu argumentowi niż dowolna ustalona liczba.

Widzimy, że wartość największa to:

$y_{\max }=5\text{dla}x=-4$  

 

$\text{Dla}x\in \left[2,5\right]$  

$y_{\min }=-1\text{dla}x=5$  

$y_{\max }=1\text{dla}x=2$