Zauważmy, że punkt  $P$  leży na prostej o współczynniku kierunkowym równym  $-\text{tg}{60}^{\circ }.$ &nbsp ;

Czyli ma równanie:  $y=-\sqrt{3}x.$  Obliczamy, jaką wartość przyjmuje ta funkcja dla  $x=-2.$  

$y=-\sqrt{3}\cdot \left(-2\right)=2\sqrt{3}$  

W takim razie punkt  $P$  ma współrzędne:  $P=\left(-2,2\sqrt{3}\right).$  

Mamy  $x=-2,y=2\sqrt{3}.$  Obliczamy  $r.$  

$r=\sqrt{x^2+y^2}$  

$r=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+{\left(2\sqrt{3}\right)}^2}=\sqrt{4+12}=\sqrt{16}=4$  

Obliczamy wartości funkcji trygonometrycznych kąta o mierze  ${120}^{\circ }.$               

$\sin {120}^{\circ }=\frac{y}{r}=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

$\cos {120}^{\circ }=\frac{x}{r}=-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}$  

$\text{tg}{120}^{\circ }=\frac{y}{x}=\frac{2\sqrt{3}}{-2}=-\sqrt{3}$