Pierwszy wiersz w tabeli: 

Wiemy, że  $4\cdot {10}^7<7^9<5\cdot {10}^7$  . 

Jeśli każde z wyrażeń pomnożymy przez 7 to otrzymamy: 

$4\cdot {10}^7\cdot 7<7^9\cdot 7<5\cdot {10}^7\cdot 7$  

$28\cdot {10}^7<7^{10}<35\cdot {10}^7$  

Zapiszmy wyrażenia znajdujące się z lewej i prawej strony nierówności za pomocą notacji wykładniczej. 

$\underset{28}{\underbrace{2,8\cdot 10}}\cdot {10}^7<7^{10}<\underset{35}{\underbrace{3,5\cdot 10}}\cdot {10}^7$  

Zatem:

$2,8\cdot {10}^8<7^{10}<3,5\cdot {10}^8$  

 

Drugi wiersz w tabeli: 

Mamy już: 

$2,8\cdot {10}^8<7^{10}<3,5\cdot {10}^8$  

Jeśli każde z wyrażeń pomnożymy przez 7 to otrzymamy: 

$2,8\cdot {10}^8\cdot 7<7^{10}\cdot 7<3,5\cdot {10}^8\cdot 7$  

$19,6\cdot {10}^8<7^{11}<24,5\cdot {10}^8$  

Zapiszmy wyrażenia znajdujące się z lewej i prawej strony nierówności za pomocą notacji wykładniczej. 

$1,96\cdot 10\cdot {10}^8<7^{11}<2,45\cdot 10\cdot {10}^9$  

$1,96\cdot {10}^9<7^{11}<2,45\cdot {10}^{10}$  

1,5 < 1,96   oraz   2,45 < 2,5 

Możemy więc napisać: 

$1,5\cdot {10}^9<7^{11}<2,5\cdot {10}^9$  

 

$2,8\cdot {10}^8<7^{10}<3,5\cdot {10}^8$	P	F
$1,5\cdot {10}^9<7^{11}<2,5\cdot {10}^9$	P	F