Liczba jest niewymierna jeśli ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone i nieokresowe. 

Liczb niewymiernych nie da się zapisać w postaci ułamków zwykłych.


$a=-5\frac{1}{7}=-\frac{36}{7}$  

ta liczba jest wymierna


$b=-2\sqrt{2}=-2\cdot 1,414213562373095\dots$  

ta liczba jest niewymierna


$c=0,7777\dots =0,\left(7\right)=\frac{7}{9}$  

ta liczba jest wymierna


$d=\sqrt{2}-3=1,414213562373095\dots -3$  

ta liczba jest niewymierna


$e=25,13\left(78\right)=25,13+0,00\left(78\right)=25,13+0,01\cdot 0,\left(78\right)=25\frac{13}{100}+\frac{1}{100}\cdot \frac{78}{99}=23\frac{13}{100}+\frac{78}{9900}=$  
$=23\frac{1287}{9900}+\frac{78}{9900}=23\frac{1365}{9900}$  

ta liczba jest wymierna


$f=\frac{817}{19}$  

ta liczba jest wymierna


$g=2\pi +2=2\cdot 3,14159265358979\dots +2$  

ta liczba jest niewymierna


$h=2\sqrt{9}=2\cdot 3=6$ ta liczba jest wymierna