Wiemy, że:

$\left|a\right|=\{\begin{array}{l}a\text{dla}a\ge 0\\ -a\text{dla}a<0\end{array}$  

zatem:

$a\text{)}\left|a\right|=7$  

$a=7\text{lub}a=-7$  

są 2 liczby całkowite spełniające ten warunek     


$b\text{)}\left|-7\right|=a$  

$a=7$  

jest 1 całkowita spełniająca ten warunek



$c\text{)}\left|a\right|<10,7$  

liczby całkowite spełniające ten warunek to:

$a=-10;a=-9;a=-8;a=-7;a=-6;a=-5;a=-4;$   

$a=-3;a=-2;a=-1;a=0;a=1;a=2;$  

$a=3;a=4;a=5;a=6;a=7;a=8;a=9;a=10$  

jest 21 liczb całkowitych spełniających to równanie


$d\text{)}\left|a\right|\le \left|-5\right|$  

liczby spełniające ten warunek to:

$a=-5;a=-4;a=-3;a=-2;a=-1;a=0;$  
$a=1;a=2;a=3;a=4;a=5$  

jest 11 liczb całkowitych spełniających to równanie


$e\text{)}\left|a\right|\le 0$  

$a=0$  

jest 1 całkowita spełniająca ten warunek


$f\text{)}a<\left|a\right|<2$  

liczby spełniające ten warunek to:

$a=0;a=1$  

są 2 liczby spełniające ten warunek

$g\text{)}10\le \left|a\right|\le 15$  

liczby spełniające ten warunek to:

$a=-15;a=-14;a=-13;a=-12;a=-11;a=-10;$  

$a=10;a=11;a=12;a=13;a=14;a=15$  

jest 12 liczb spełniających ten warunek


$h\text{)}a<-100\text{i}\left|a\right|<150$  

liczby spełniające ten warunek to wszystkie liczby od -149 do -101 tych liczb jest 49