🎓 Wyznacz liczbę a, dla której zbiorem... - Zadanie 2.105: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 44
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 44

 Wyznaczamy zbiór rozwiązań nierówności:

 

 

 


Chcemy, by zbiór rozwiązań nierówności miał postać  więc powinno zachodzić:

 

 

 



 Wyznaczamy zbiór rozwiązań nierówności:

 

 

 

 


Chcemy, by zbiór rozwiązań nierówności miał postać  więc powinno zachodzić:

 

 

 



 Wyznaczamy zbiór rozwiązań nierówności:

 

 

 

 


Chcemy, by zbiór rozwiązań nierówności miał postać  więc powinno zachodzić:

 

 

 



 Wyznaczamy zbiór rozwiązań nierówności:

 

 

 

 

 


Chcemy, by zbiór rozwiązań nierówności miał postać  więc powinno zachodzić:

 

 



 Wyznaczamy zbiór rozwiązań nierówności:

 

 

 

 


Chcemy, by zbiór rozwiązań nierówności miał postać:  więc powyższa nierówność powinna

zawsze być spełniona. Stąd:

 



 Chcemy, aby zbiór rozwiązań nierówności był zbiorem liczb rzeczywistych, czyli nierówność

musi być tożsamościowa. Będzie tak, gdy wyrażenia ze zmienną  się zredukują, czyli dla  



 Wyznaczamy zbiór rozwiązań nierówności:

 

 

to ważne założenie; chcemy, żeby zbiór rozwiązań nierówności

                                                        był lewostronnie domknięty i nieograniczony, więc nierówność

                                                        nie może się odwrócić; dlatego musimy podzielić nierówność

                                                        przez liczbę dodatnią 

 

 


Chcemy, by zbiór rozwiązań nierówności miał postać  więc powinno zachodzić:

 

 

 

 



 Wyznaczamy zbiór rozwiązań nierówności:

 

 

 

to ważne założenie; chcemy, żeby zbiór rozwiązań nierówności

                                                       był lewostronnie otwarty i nieograniczony, więc nierówność

                                                       musi się odwrócić; dlatego musimy podzielić nierówność

                                                       przez liczbę ujemną 

 

 


Chcemy, by zbiór rozwiązań nierówności miał postać  więc powinno zachodzić:

 

 

 

 

 

Komentarze
opinia do zadania undefined
Łysy
22 lutego 2019
Dzieki za pomoc
opinia do rozwiązania undefined
Dominik
14 października 2018
Dzieki za pomoc :)
komentarz do odpowiedzi undefined
Alina
12 października 2018
Dzięki za pomoc :):)
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2016
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940794
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
49616

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.