Matematyka

Funkcja f jest określona w zbiorze... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

a) Funkcja f każdej liczbie z dziedziny przyporządkowuje liczbę do niej przeciwną, zatem zbiorem wartości jest zbiór liczb przeciwnych do liczb z dziedziny. Czyli:

 


b) Funkcja f przyjmuje najmniejszą wartość dla x=0 (bo wartość wyrażenia x2 jest zawsze nieujemna) i wówczas f(0)=2. Podstawiając kolejne argumenty wzoru funkcji f otrzymamy wszystkie liczby dodatnie i większe od 2, więc zbiorem wartości jest zbiór:

 


c) Dziedzinę funkcji określa zbiór argumentów większych i równych 4. Znajdujemy wartości przyporządkowane kilku wybranym argumentom należącym do dziedziny.

 

 

 

Zauważamy, że podstawiając kolejne argumenty, przyporządkowane im wartości są coraz większe. Gdybyśmy tak podstawiali kolejne argumenty dziedziny, dostawalibyśmy coraz większe wartości w nieskończoność. Zbiór wartości zaczyna się więc od liczby 2 (wartość dla najmniejszego argumentu dziedziny funkcji) i jest nieograniczony z prawej strony. 

 


d) Obliczamy wartości funkcji na końcach dziedziny:

 

 

Podstawiając kolejne argumenty z dziedziny, będziemy otrzymywać wartości pomiędzy -8, a 27, więc zbiorem wartości funkcji f jest zbiór:

 

(zbiór jest otwarty z prawej strony, bo argument 3 nie należy do dziedziny)


e) Obliczamy wartości funkcji na końcach dziedziny:

 

 

Podstawiając kolejne argumenty z dziedziny, będziemy otrzymywać wartości pomiędzy -4, a -1, więc zbiorem wartości funkcji f jest zbiór:

 


f) Obliczamy wartości funkcji na końcach dziedziny:

 

 

I dla kilku innych argumentów:

 

 

 

Podstawiając kolejne argumenty z dziedziny, będziemy otrzymywać wartości pomiędzy 0, a 6, więc zbiorem wartości funkcji f jest zbiór:

 

(zbiór jest otwarty z prawej strony, bo argument -6 nie należy do dziedziny)

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940794
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

13360

Nauczyciel

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom