Funkcja f jest określona w zbiorze... - Zadanie 8.85: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony - strona 216
Matematyka
Wybierz książkę

a) Funkcja f każdej liczbie z dziedziny przyporządkowuje liczbę do niej przeciwną, zatem zbiorem wartości jest zbiór liczb przeciwnych do liczb z dziedziny. Czyli:

 


b) Funkcja f przyjmuje najmniejszą wartość dla x=0 (bo wartość wyrażenia x2 jest zawsze nieujemna) i wówczas f(0)=2. Podstawiając kolejne argumenty wzoru funkcji f otrzymamy wszystkie liczby dodatnie i większe od 2, więc zbiorem wartości jest zbiór:

 


c) Dziedzinę funkcji określa zbiór argumentów większych i równych 4. Znajdujemy wartości przyporządkowane kilku wybranym argumentom należącym do dziedziny.

 

 

 

Zauważamy, że podstawiając kolejne argumenty, przyporządkowane im wartości są coraz większe. Gdybyśmy tak podstawiali kolejne argumenty dziedziny, dostawalibyśmy coraz większe wartości w nieskończoność. Zbiór wartości zaczyna się więc od liczby 2 (wartość dla najmniejszego argumentu dziedziny funkcji) i jest nieograniczony z prawej strony. 

 


d) Obliczamy wartości funkcji na końcach dziedziny:

 

 

Podstawiając kolejne argumenty z dziedziny, będziemy otrzymywać wartości pomiędzy -8, a 27, więc zbiorem wartości funkcji f jest zbiór:

 

(zbiór jest otwarty z prawej strony, bo argument 3 nie należy do dziedziny)


e) Obliczamy wartości funkcji na końcach dziedziny:

 

 

Podstawiając kolejne argumenty z dziedziny, będziemy otrzymywać wartości pomiędzy -4, a -1, więc zbiorem wartości funkcji f jest zbiór:

 


f) Obliczamy wartości funkcji na końcach dziedziny:

 

 

I dla kilku innych argumentów:

 

 

 

Podstawiając kolejne argumenty z dziedziny, będziemy otrzymywać wartości pomiędzy 0, a 6, więc zbiorem wartości funkcji f jest zbiór:

 

(zbiór jest otwarty z prawej strony, bo argument -6 nie należy do dziedziny)

DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940794
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

16348

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY4311ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA150WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE17KOMENTARZY
komentarze
... i80razy podziękowaliście
Autorom