Mamy dane:

L = 33 cm - obwód trójkąta ABC

P = 18cm² - pole trójkąta ABC

P₁ = 2 cm² - pole trójkąta A₁B₁C₁

---

Oznaczmy:

k - skala podobieństwa trójkąta A₁B₁C₁ do trójkąta ABC

L₁ - obwód trójkąta A₁B₁C₁

---

Wiemy, że stosunek pól trójkątów podobnych równa się kwadratowi skali podobieństwa. Zatem:

$\frac{P_1}{P}=k^2$  

$\frac{2}{18}=k^2$  

$\frac{1}{9}=k^2$  

${\left(\frac{1}{3}\right)}^2=k^2$  

$k=\frac{1}{3}$  

---

Obliczamy obwód trójkąta A₁B₁C₁:

$\frac{L_1}{L}=k$  

$\frac{L_1}{33}=\frac{1}{3}\mid \cdot 33$  

$L_1=11\left[\text{cm}\right]$  

---

Odp. Obwód trójkąta A₁B₁C₁ jest równy 11 cm.