Jeśli mamy dane długości a, b dwóch boków trójkąta i kąt 𝛾, 𝛾 ∈ (0°, 180°), zawarty między tymi bokami, to pole P tego trójkąta wyraża się wzorem:

$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin \gamma$  

---

Mamy dane:

$a=5\text{cm}$  

$b=8\text{cm}$  

$P=10\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

$\alpha -\text{kąt zawarty między bokami}a\text{i}b$  

---

Wyznaczamy sin𝛼 ze wzoru na pole: