$\text{a)}$  Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Mamy dane:

$\alpha ={25}^{\circ }$  

---

Wiemy, że narysowane proste są prostopadłe do ramion, stąd:

$\alpha +\beta ={90}^{\circ }$  

${25}^{\circ }+\beta ={90}^{\circ }$  

$\beta ={65}^{\circ }$   

oraz

$\alpha +\gamma ={90}^{\circ }$  

${25}^{\circ }+\gamma ={90}^{\circ }$  

$\gamma ={65}^{\circ }$   

---

Obliczamy miarę kąta  $AOB:$  

$\left|\angle AOB\right|=\alpha +\beta +\gamma$  

$\left|\angle AOB\right|={25}^{\circ }+{65}^{\circ }+{65}^{\circ }={155}^{\circ }$  

---

Odp.  $\left|\angle AOB\right|={155}^{\circ }.$  

---

---

$\text{b)}$  Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Mamy dane:

$\alpha ={25}^{\circ }$  

---

Wiemy, że narysowane proste są prostopadłe do ramion, stąd:

$\alpha +\gamma ={90}^{\circ }$  

${25}^{\circ }+\gamma ={90}^{\circ }$  

$\gamma ={65}^{\circ }$   

oraz

$\gamma +\beta ={90}^{\circ }$  

${65}^{\circ }+\beta ={90}^{\circ }$  

$\beta ={25}^{\circ }$  

---

Odp.  $\left|\angle AOB\right|={25}^{\circ }.$