Wykaż, że jeśli a jest liczbą niewymierną...- Zadanie 3.215: Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Założenie:

$a$ jest liczbą niewymierną

Teza:

$2 a + 0, 5$ jest liczbą niewymierną

Dowód (nie wprost):

Załóżmy, że liczba $2 a + 0, 5$ jest liczbą wymierną.

Zatem, na mocy definicji liczby wymiernej, istnieją takie liczby całkowite $p, q,$ gdzie $q \neq = 0,$ dla których

$2 a + 0, 5 = \frac{p}{q}$

A stąd:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.