Oblicz, stosując prawa działań na potęgach:- Zadanie 3.91: Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) (3^{- 2})^{- 3} : 3^{8} = 3^{6} : 3^{8} = 3^{- 2} = (\frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{9}$

$b) (4^{- 5})^{- 2} : 4^{9} = 4^{10} : 4^{9} = 4^{1} = 4$

$c) (5^{- 1})^{- 3} : 5^{6} = 5^{3} : 5^{6} = 5^{- 3} = (\frac{1}{5})^{3} = \frac{1}{125}$

$d) (2^{2})^{- 4} : 2^{- 6} = 2^{- 8} : 2^{- 6} = 2^{- 8 - (- 6)} = 2^{- 8 + 6} = 2^{- 2} = (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}$

$e) [(\frac{4}{3})^{- 2}]^{2} \cdot (\frac{4}{3})^{6} = (\frac{4}{3})^{- 4} \cdot (\frac{4}{3})^{6} = (\frac{4}{3})^{2} = \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9}$

$f) [(2 \frac{1}{5})^{- 3}]^{3} \cdot (2 \frac{1}{5})^{7} = (2 \frac{1}{5})^{- 9} \cdot (2 \frac{1}{5})^{7} = (2 \frac{1}{5})^{- 2} = (\frac{11}{5})^{- 2} = (\frac{5}{11})^{2} = \frac{25}{121}$

$g) [(4, 2)^{- 1}]^{- 8} \cdot (4, 2)^{- 6} = (4, 2)^{8} \cdot (4, 2)^{- 6} = (4, 2)^{2} = (4 \frac{1}{5})^{2} = (\frac{21}{5})^{2} = \frac{441}{25} = 17 \frac{16}{25}$

$h) [(3, 4)^{- 5}]^{- 4} \cdot (3, 4)^{- 19} = (3, 4)^{20} \cdot (3, 4)^{- 19} = (3, 4)^{1} = 3, 4$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.