1 szkoły średniej

I liceum

I technikum

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka

x− &nbsp;długość kroku Bartka y− &nbsp;ilość kroków, jaką robi Bartek w czasie&nbsp; t &nbsp; <hr> x−10%x=x−0,1x=0,9x− &nbsp;długość kroku Joli&nbsp;

Rysunek pomocniczy: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/71721/MzF9j8WADA5d0sjUkeKy3A%3D%3D_fea3108b03e0f217b7ad12fbd7f4892aa8e4b6ca189d575b0c3cba5abbac5e6f.jpg" alt="Thumb zad2.137str48"> <hr> Przyjmijmy następujące oznaczenia: a− &nbsp;długość boku trójkąta h− &nbsp;wysokość trójkąta r− &nbsp;promień koła opisanego na tym trójkącie <hr> Obliczamy pole trójkąta: PΔ​=4a23<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​​ &nbsp;&nbsp;

x− &nbsp;cena towaru y− &nbsp;ilość towaru xy− &nbsp;wartość towaru <hr> 32​y⋅25%x− &nbsp;zysk ze sprzedaży&nbsp; 32​ &nbsp;towaru 20%y⋅40%x− &nbsp;zysk ze sprzedaży&nbsp; 20% &nbsp;towaru&nbsp;

Stężenie procentowe roztworu podaje nam informację, jaka ilość substancji została rozpuszczona w roztworze. Oznacza to, że jeżeli mamy koncentrat&nbsp; 10− procentowy, to znajduje się w nim&nbsp; 0,1 &nbsp;rozpuszczonego środka. <hr> Obliczamy objętość płynu: &nbsp; 3⋅5 l=15 l &nbsp; <hr> x− &nbsp;ilość litrów koncentratu, jaką należy wziąć&nbsp; <hr> Obliczamy, ile jest środka w takiej ilości koncentratu: 10%x=0,1x &nbsp; <hr> Chcemy, by stężenie tej substancji w&nbsp; 15 &nbsp;litrach roztworu wynosiło&nbsp; 0,2%. &nbsp;Stąd: 150,1x​⋅100%​=0,2%​ &nbsp; 153102x​=0,2   ∣⋅3 &nbsp; 2x=0,6   ∣:2 &nbsp; x=0,3 &nbsp; <hr> Odp. Należy wziąć&nbsp; 0,3 l &nbsp;koncentratu.

a) &nbsp;Oprocentowanie roczne wynosi&nbsp; 20% &nbsp;z kapitalizacją roczną, zatem po każdym roku do stanu konta dolicza się&nbsp; 20% &nbsp;odsetek. Po pierwszym roku stan konta wyniesie: 1,2⋅2400 zł, &nbsp; a po drugim:&nbsp; 1,2⋅(1,2⋅2400 zł)=(1,2)2⋅2400 zł=1,44⋅2400 zł=3456 zł &nbsp; Odp. Po dwóch latach klient odbierze&nbsp; 3456 zł. &nbsp;

p− &nbsp;oprocentowanie&nbsp; <hr> Oprocentowanie roczne wynosi&nbsp; p% &nbsp;z kapitalizacją roczną, zatem po każdym roku do stanu konta dolicza się&nbsp; p% &nbsp;odsetek. <hr> Obliczamy, jaki będzie stan konta po dwóch latach oszczędzania:&nbsp;

x− &nbsp;liczba lat oszczędzania <hr> Oprocentowanie roczne wynosi&nbsp; 24% &nbsp;z kapitalizacją roczną, zatem po każdym roku do stanu konta dolicza się&nbsp; 24% &nbsp;odsetek. <hr> Obliczamy, jaki będzie stan konta po&nbsp; x− latach oszczędzania:

Załóżmy, że obaj panowie zainwestowali&nbsp; x &nbsp;złotych. Obliczenia przeprowadzimy dla jednego roku oszczędzania. <hr> Rozważamy przypadek Jana Kowalskiego: Oprocentowanie roczne wynosi&nbsp; 16% &nbsp;z kapitalizacją kwartalną, zatem po każdym kwartale do stanu konta dolicza się&nbsp; 41​⋅16%=4% &nbsp;odsetek. Rok składa się z czterech kwartałów, więc kapitalizacja odsetek nastąpi czterokrotnie w ciągu roku. Obliczamy stan konta po roku oszczędzania: (1,04)4⋅x=1,16985856x &nbsp;

x− &nbsp;inwestowana kwota <hr> Obliczamy stan konta po trzech latach przy wyborze banku A: Oprocentowanie roczne wynosi&nbsp; 18% &nbsp;z kapitalizacją roczną, zatem po roku do stanu konta dolicza się&nbsp; 18% &nbsp;odsetek.&nbsp; Po trzech latach oszczędzania na koncie znajdzie się: (1,18)3x=1,643032x &nbsp; <hr> Obliczamy stan konta po trzech latach przy wyborze banku B: Oprocentowanie roczne wynosi&nbsp; 20% &nbsp;z kapitalizacją trzyletnią, zatem po każdym roku do stanu konta dolicza się&nbsp; 20% odsetek. Po trzech latach oszczędzania na koncie znajdzie się: x+3⋅0,2x=x+0,6x=1,6x &nbsp; <hr> Korzystniejszy jest wybór banku A.

Oprocentowanie roczne wynosi&nbsp; 24% &nbsp;z kapitalizacją roczną, zatem po roku do stanu konta dolicza się&nbsp; 24% odsetek.&nbsp;

3 szkoły podstawowej

4 szkoły podstawowej

5 szkoły podstawowej

6 szkoły podstawowej

7 szkoły podstawowej

8 szkoły podstawowej

2 szkoły średniej

3 szkoły średniej

4 szkoły średniej

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2. Reforma 2019

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Szkoła branżowa I stopnia. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 1. Reforma 2019

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. I - III

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze