$\text{a)}-6<x+4<0$  

Określamy dziedzinę nierówności podwójnej: 

$D=\mathbf{R}$  

Podwójna nierówność jest równoważna koniunkcji nierówności:

$-6<x+4\wedge x+4<0$  

---

Rozwiązujemy pierwszą nierówność:

$-6<x+4$  

$-10<x$  

$x>-10$  

$x\in \left(-10,+\infty \right)$  

---

Rozwiązujemy drugą nierówność:

$x+4<0$  

$x<-4$  

$x\in \left(-\infty ,-4\right)$  

---

Zbiorem rozwiązań nierówności jest część wspólna przedziałów  $\left(-10,+\infty \right)$  i  $\left(-\infty ,-4\right).$  

Zbiorem rozwiązań nierówności podwójnej jest przedział  $\left(-10,-4\right).$  

---

---

$\text{b)}5\ge 2x+1\ge -5$  

Określamy dziedzinę nierówności podwójnej: 

$D=\mathbf{R}$  

Podwójna nierówność jest równoważna koniunkcji nierówności:

$5\ge 2x+1\wedge 2x+1\ge -5$  

---

Rozwiązujemy pierwszą nierówność:

$5\ge 2x+1$  

$4\ge 2x\mid :2$  

$2\ge x$  

$x\le 2$  

$x\in (-\infty ,2⟩$  

---

Rozwiązujemy drugą nierówność:

$2x+1\ge -5$  

$2x\ge -6\mid :2$  

$x\ge -3$  

$x\in ⟨-3,+\infty )$  

---

Zbiorem rozwiązań nierówności jest część wspólna przedziałów  $(-\infty ,2⟩$  i  $⟨-3,+\infty ).$  

Zbiorem rozwiązań nierówności podwójnej jest przedział  $⟨-3,2⟩.$